已知函数f(x-1)=(根号x)-1(x≥1),函数f(x)的反函数为f-1(x),求函数f-1(x)的解析式和定义域
题目
已知函数f(x-1)=(根号x)-1(x≥1),函数f(x)的反函数为f-1(x),求函数f-1(x)的解析式和定义域
答案
f(x-1)=(根号x)-1 (x≥1)
f(x-1)=根号((x-1)+1)-1 (x-1≥0)
原函数为:
y=f(x)=根号(x+1)-1 【(x≥0)(y≥0)】
y+1=根号(x+1)
x+1=(y+1)^2
x=(y+1)^2-1
得反函数:【其定义域、值域为原函数的值域、定义域】
y=f-1(x)=(x+1)^2-1 【(x≥0)(y≥0)】
定义域:x≥0 ,值域:y≥0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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