如图,在等腰Rt三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与边AB,BC

题目

如图,在等腰Rt三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与边AB,BC
交于点E、F，连接EF。当角EPF绕点P旋转时，三角形PEF也始终是等腰直角三角形，请你说明理由。

答案

连AP
可证△AEP与PFC全等
PE=PF