若函数y=f(x)的定义域是[0,1],则函数f(x+a)+f(2x+a)(0<a<1)的定义域是( ) A.[−a2,1−a2] B.[−a2,1−a] C.[-a,1-a] D.[−a,1−a2
题目
若函数y=f(x)的定义域是[0,1],则函数f(x+a)+f(2x+a)(0<a<1)的定义域是( )
A.
[−,]B.
[−,1−a]C. [-a,1-a]
D.
[−a,]
答案
∵f(x)的定义域为[0,1],
∴
,解得
,
∵0<a<1,∴-
a>-a,1-a>
(1-a),
∴-
a≤x≤
(1-a),
则所求函数的定义域是
[−,].
故选A.
由函数的定义域列出不等式组,分别求出每个不等式的解集,再根据a的范围比较出端点值得大小后,求交集即是所求的定义域.
函数的定义域及其求法.
本题考查了复合函数的定义域的求法,即根据已知函数的定义域列出不等式组,求每个不等式解集的交集时,一定要注意端点处值得大小.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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