已知a、b、c为三角形三边长,且方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等的实数根.试判断此三角形形状,说明理由.
题目
已知a、b、c为三角形三边长,且方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等的实数根.试判断此三角形形状,说明理由.
答案
方程整理得(b+c)x2-2ax-(b-c)=0,
∵方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等的实数根,
∴△=4a2-4(b+c)•[-(b-c)]=0,
∴a2+b2=c2,
∴三角形为直角三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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