如果方程(x-1)(x2-2x+m)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长,那么实数m的取值范围是(  ) A.0≤m≤1 B.34<m≤1 C.34≤m≤1 D.m≥34

如果方程(x-1)(x2-2x+m)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长,那么实数m的取值范围是(  ) A.0≤m≤1 B.34<m≤1 C.34≤m≤1 D.m≥34

题目
如果方程(x-1)(x2-2x+m)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长,那么实数m的取值范围是(  )
A. 0≤m≤1
B.
3
4
<m≤1
答案
∵方程(x-1)(x2-2x+m)=0的有三根,∴x1=1,x2-2x+m=0有根,方程x2-2x+m=0的△=4-4m≥0,得m≤1.又∵原方程有三根,且为三角形的三边长.∴有x2+x3>x1=1,|x2-x3|<x1=1,由根系关系得x2x3=m,x2+x3=2>1成立,...
举一反三
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