一个小灯泡与一个6欧的电阻串联后接在12伏的电源上，小灯泡恰能正常发光，此时小灯泡的功率为6瓦．求小灯泡正常发光时的电阻和额定电压．

题目

一个小灯泡与一个6欧的电阻串联后接在12伏的电源上，小灯泡恰能正常发光，此时小灯泡的功率为6瓦．求小灯泡正常发光时的电阻和额定电压．

答案

由题意可知，小灯泡与电阻串联，设电路中的电流为I，小灯泡的电阻R_L，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴由I=

U

R

可得，电路中的电流：
I=

U

R+RL

=

12V

6Ω+RL

，
灯泡的电功率：
P_L=I²R_L=（

12V

6Ω+RL

）²×R_L=6W，
整理可得：
R_L²-12R_L+36Ω²=0，
解得：R_L=6Ω，
电路中的电流I=

12V

6Ω+RL

=

12V

6Ω+6Ω

=1A，
灯泡的额定电压：
U_L=IR_L=1A×6Ω=6V．
答：小灯泡正常发光时的电阻为6Ω，额定电压为6V．