把一个圆形纸片剪开后,拼成一个宽等于半径,面积不变的近似的长方形,这个长方形的周长是16.56厘米,剪开的圆纸片的面积是多少平方厘米?
题目
把一个圆形纸片剪开后,拼成一个宽等于半径,面积不变的近似的长方形,这个长方形的周长是16.56厘米,剪开的圆纸片的面积是多少平方厘米?
答案
设这个圆的半径是r,根据题意得:
2×3.14r+2r=16.56,
6.28r+2r=16.56,
8.28r=16.56,
r=2,
3.14×22,
=3.14×4,
=12.56(平方厘米).
答:剪开的圆纸片的面积是12.56平方厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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