函数y=根号下-x平方+x+6的单调递增区间是

题目

函数y=根号下-x平方+x+6的单调递增区间是

答案

令f（x）＝－x^2＋x＋6＝－（x^2－x＋1/4）＋6＋1/4＝－（x－1/2）^2＋25/4.显然,当x≦1/2时,f（x）单调递增.自然,当f（x）递增时,y＝√［f（x）］＝√（－x^2＋x＋6）也递增.∴递增区间是（－∞,1/2］.······...