已知椭圆C的方程为X^2+2(Y^2)=1

题目

已知椭圆C的方程为X^2+2(Y^2)=1
设椭圆C的左右焦点分别为F1,F2,过点F1的直线l与该椭圆交于点M,N,以F2M,F2N为邻边做平行四边形MF2NP,求该平行四边形对角线F2P的长度的最大值

答案

分析：此类问题用向量求解比较方便设直线l的方程为x=my-1,又x²/2+y²=1,联立方程解得（m²+2）y²-2my-1=0△＞0恒成立,设M（x1,y1）N（x2,y2）,向量F2M=（x1-1,y1）向量F2N=（x2-1,y1）向量F2P=向...