若x²+6x+m²+1是关于x的完全平方式,则m的值为_____.

题目

若x²+6x+m²+1是关于x的完全平方式,则m的值为_____.

答案

解析：
x²+6x+m²+1
＝x²+6x+9-9+m²+1
=(x+3)²+m²-8
由于上式是关于x的完全平方式
所以m²-8＝0
即m²＝8
解得m＝√2或m=-√2