若实数x，y满足条件0≤x≤10≤y≤22y−x≥1，求z=2y-2x+4的最小值和最大值．

题目

若实数x，y满足条件

0≤x≤1 0≤y≤2 2y−x≥1

，求z=2y-2x+4的最小值和最大值．

答案

作出满足不等式

0≤x≤1 0≤y≤2 2y−x≥1

的可行域，
如图所示  …（6分）
作直线l₁：2y-2x=t
当l经过A（0，2）时Z_max=2×2-2×0+4=8．
当l经过B（1，1）时，Z_min=2×1-2×1+4=4…（10分）

画出约束条件表示的可行域，确定目标函数经过的点，求出目标函数的最值即可．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题考查简单的线性规划，考查数形结合与计算能力．