已知关于x的不等式ax²-2ax+2a+3>0有解,求实数a的取值范围.
题目
已知关于x的不等式ax²-2ax+2a+3>0有解,求实数a的取值范围.
答案
若a=0,不等式为3＞0,恒成立,
即不等式解集为R
若a＜0,
∵不等式有解
∴△=(2a)^2-4*a*(2a+3)＞0
∴-3＜a＜0
若a＞0
则不等式左侧为开口向上的抛物线解析式,
一定有在x轴上方的部分,
即不等式恒有解.
∴综上所述,a＞-3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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