先化简,再求值∶（1／x－y－1／x＋y）÷2y／x²＋2xy＋y²,其中x=根号下3加根号下2,y=根号下3-

题目

先化简,再求值∶（1／x－y－1／x＋y）÷2y／x²＋2xy＋y²,其中x=根号下3加根号下2,y=根号下3-

答案

（1／x－y－1／x＋y）÷2y／x²＋2xy＋y²
=[2y/(x+y)(x-y) ]/[(2y)/(x+y)(x+y)]
=(x+y)/(x-y)
又x=根号3+根号2,y=根号3－根号2
所以x+y=2倍的根号3,x-y=2倍的根号2
所以原式＝根号3/根号2＝根号6/2