不等式(x+2y-1)(x-y+3)>0所表示的平面区域为(  ) A. B. C. D.

不等式(x+2y-1)(x-y+3)>0所表示的平面区域为(  ) A. B. C. D.

题目
不等式(x+2y-1)(x-y+3)>0所表示的平面区域为(  )
A.
B.
C.
D.
答案
不等式(x+2y-1)(x-y+3)>0可化为
x+2y−1>0
x−y+3>0
,或
x+2y−1<0
x−y+3<0

在同一坐标平面内作出这两个不等式组表示的平面区域,如图所示;
由图形得出,原不等式表示的平面区域是C.
故选:C.
把不等式(x+2y-1)(x-y+3)>0化为等价的不等式组,在同一坐标平面内作出这两个不等式组表示的平面区域即可.

二元一次不等式(组)与平面区域.

本题考查了二元一次不等式组表示平面区域的问题,解题时应画出对应的平面区域,是基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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