已知集合 A={x|x2=1 }，B={x|ax=1 }.若 B⊆A，那么实数 a 的值是（　　） A.a=0 B.a=1或 a=-1 C.a=1 D.a=0或 a=1 或 a=-1

题目

已知集合 A={x|x²=1 }，B={x|ax=1 }.若 B⊆A，那么实数 a 的值是（　　）
A. a=0
B. a=1或 a=-1
C. a=1
D. a=0或 a=1 或 a=-1

答案

A={1，-1}，B⊆A，
当B=∅时，a=0，B⊆A；
当B≠∅时，B⊆A，则a=1或a=-1，
综上a=0或1或-1．
故选D．