从三个1,四个2,五个3 中选出五个数字,能组成多少个不同的五位数?

题目

从三个1,四个2,五个3 中选出五个数字,能组成多少个不同的五位数?
从三个0，四个1，五个2中选出五个数字，能组成多少个不同的五位数？

答案

0个1：0个2~4个2:C50+C51+C52+C53+C54=2^5-C55=31
1个1：0个2~4个2：C51*{C40+C41+C42+C43+C44}＝5*2^4=80
同理：
2个1：C52*{C30+C31+C32+C33}＝10*2^3＝80
3个1：C53*{C20+C21+C22}＝10*2^2=40
汇总＝31+80+80+40＝231
换成0：
0个0：0个1~4个1:C50+C51+C52+C53+C54=2^5-C55=31
1个0：0个1~4个1：C41*{C40+C41+C42+C43+C44}＝4*2^4=64
同理：
2个0：C42*{C30+C31+C32+C33}＝6*2^3＝48
3个0：C43*{C20+C21+C22}＝4*2^2=16
31+64+48+16＝159