长轴长是短轴长的三倍,且过点(3,-1),求椭圆标准方程
题目
长轴长是短轴长的三倍,且过点(3,-1),求椭圆标准方程
我手头里面有答案,只是看不懂为什么要分类讨论,和这种长轴长是短轴长的三倍,且过点(3,0),求椭圆标准方程,不是应该是一样的题型么?为什么解不出来.
答案
椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1,其中a,b>0.
三倍表示a=3b或者b=3a.所以有两种情况.
代入那个经过的点就能分别解出一组(a,b),所以两组解.
答案是(a,b)=(3√2,√2)或者(√82/3,√82).
换成(3,0),题型一样,解法一样,答案是
(a,b)=(3,1)或者(3,9).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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