若关于x的方程lg(ax)*lg(a^2x)=2的所有解都大于1,求a的取值范围

题目

若关于x的方程lg(ax)*lg(a^2x)=2的所有解都大于1,求a的取值范围

答案

由题意 ,真数 ax >0 ,又x>1 ,即a也大于零,故lg(ax) = lga + lgx ,lg(a^2x) = 2lga + lgx 原方程可化为：[lga + lgx][2lga + lgx] = 2 ,因为x > 1 ,故lgx > 0 ,令t = lgx ,则题意相当于：方程[t + lga][t + 2lga] = 2...