武汉市选拔赛试题 某人家的电话号码是八位数,将前四位数组合的数与后四位数组成的数相加得14405,将前三位

题目

武汉市选拔赛试题 某人家的电话号码是八位数,将前四位数组合的数与后四位数组成的数相加得14405,将前三位
某人家的电话号码是八位数,将前四位数组合的数与后四位数组成的数相加得14405,将前三位数组成的数与后五位数组成的数相加得16970,求此人家的电话号码.

答案

前三位为x,第四位为y,后四位为z
10x+y+z=14405 1）
x+10000y+z=16970 2）
1）-2）,得
9x-9999y=-2565
x-1111y=-285
1111y-x=285
因为x是三位数,所以y只能是1,x=1111-285=826
代入1）,得z=14405-8260-1=6144
所以此人家的电话号码为82616144.