已知关于x的方程2lg(2x)=lg(x^2+4x+a)有实数解,求实数a的范围
题目
已知关于x的方程2lg(2x)=lg(x^2+4x+a)有实数解,求实数a的范围
答案
首先,x^2+4x+a>0恒成立.所以4^2-4a>0
由等式得 x^2+4x+a=(2x)^2
即 3x^2-4x-a=0
方程有实数解
所以4^2-4*3*(-a)>=0
综上 -4/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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