把一个大小为10N,方向水平向右的力F分解为F1和F2两个分力,且使力F1和F2间的夹角为30°,F2的大小为5N.
题目
把一个大小为10N,方向水平向右的力F分解为F1和F2两个分力,且使力F1和F2间的夹角为30°,F2的大小为5N.
试求力F1的大小和F2的方向.
答案
设 F2与F的夹角为X
则 F1与F的夹角为(30-X)
这是会出现两组等式(根据正交分解,以F为其中一轴方向)
①F=F2*cosX + F1*cos(30-X)(F的方向)
②f2*sinX = F1*sin(30-X)(垂直F的方向)
联立即可解出
(要用到的数学公式为:sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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