三道关于计算的数学题

题目

三道关于计算的数学题
1.1+1/3+1/3^2+……+1/3^100= 注：^平方
2.已知a b c d为有理数,在数轴上的位置如图,且6|a|=6|b|=4|d|=3|c|=6
求：|2a-3b|-|3b-2a|+|2b-c|-2|d|
___d__b__0____a_____c_________
注：b离0近,a离0稍远.
太急了，少了一道
1/1×3+1/2×4+1/3×5+…+1/99×101

答案

1、为比例为1/3的等比数列
所以原式=1×[1-（1/3)^(100+1)]/(1-1/3)
=(3/2)×（1-1/3^101)
=3/2-1/（2×3^100)
2、6|a|=6|b|=4|d|=3|c|=6
根据在数轴上的位置
a=1；b=-1；c=2；d=-1.5
所以 |2a-3b|-|3b-2a|+|2b-c|-2|d|
=|2+3|-|-3-2|+|-2-2|-2|-1.5|
=5-5+4-3
=1
3、裂项
原式=（1/2)×（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+1/98-1/100+1/99-1/101)
=(1/2)×(1+1/2-1/100-1/101)
=(1/2)×[1+(5050-101-100)/10100]
=14949/20200
=