已知函数f(x)满足f(x+1)=loga(x-1)/(3+x)(a>0且a≠1) 求f(x)的解析式和定义域

题目

已知函数f(x)满足f(x+1)=loga(x-1)/(3+x)(a>0且a≠1) 求f(x)的解析式和定义域

答案

f(x+1)=loga(x-1)/(3+x)(a>0且a≠1)
令x+1=t
则x=t-1
∴ f(t)=loga [((t-2)/(t+2)]
∴ f(x)=loga (x-2)/(x+2)
定义域是 (x-2)/(x+2)>0
即 x>2或x2或x