已知△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0,判断△ABC形状
题目
已知△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0,判断△ABC形状
答案
a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
所以a=3,b=4,c=5
因a²+b²=c²
所以△ABC是直角三角形,c是斜边.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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