已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足:a−3+|b−4|+c2−10c+25=0,请你判断△ABC的形状是_.
题目
已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足:
+|b−4|+c2−10c+25=0,请你判断△ABC的形状是______.
答案
原等式可化简为:
+|b-4|+(c-5)
2=0,根据非负数的性质知,a=3,b=4,c=5,∵3
2+4
2=5
2,∴根据勾股定理的逆定理,三角形是直角三角形,故填直角三角形.
根据非负数的性质解得各边的长,再根据勾股定理的逆定理判定是否直角三角形.
勾股定理的逆定理;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;非负数的性质:算术平方根.
本题考查了非负数的性质和直角三角形的判定.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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