a,b,c是△ABC的三边,且a²－6a＋b²－10c＋c²＝8b－50,判断此三角形的形状

题目

a,b,c是△ABC的三边,且a²－6a＋b²－10c＋c²＝8b－50,判断此三角形的形状

答案

a²－6a＋b²－10c＋c²＝8b－50
（a²－6a+9）+（b²-8b+16）+（c²-10c+25）=0
（a-3）²+（b-4）²+（c-5）²=0
所以a=3,b=4,c=5；
直角三角形