已知tan(a+b)=2/5,tan(b-π/4）=1/4,则tan(a+π/4）等于

题目

已知tan(a+b)=2/5,tan(b-π/4）=1/4,则tan(a+π/4）等于
b是数学中的贝特

答案

a+π/4=a+b-(b-π/4）
tan(a+π/4）=(tan(a+b)-tan(b-π/4))/(1+tan(a+b)tan(b-π/4))
=(2/5-1/4)/(1+2/5*1/4)
=3/20*10/11
=3/22