由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是(  ) A.72 B.96 C.108 D.144

由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是(  ) A.72 B.96 C.108 D.144

题目
由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是(  )
A. 72
B. 96
C. 108
D. 144
答案
由题意知,本题是一个分步计数原理,
先选一个偶数字排个位,有3种选法,
①若5在十位或十万位,则1、3有三个位置可排,有A32种,然后剩下的两个位置全排列,共有2A32A22=24个;
②若5排在百位、千位或万位,则1、3只有两个位置可排,有A22种,然后剩下的两个位置全排列,共3A22A22=12个
根据分步计数原理知共计3(24+12)=108个
故选C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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