根号下n^2+n减去根号下n^2-n的和的n次方的极限

根号下n^2+n减去根号下n^2-n的和的n次方的极限

题目
根号下n^2+n减去根号下n^2-n的和的n次方的极限
目测使用夹逼定理,但是目前没有搞出来,求解
答案
先取对数,求极限,结果再求指数函数
lim(n->∞) n * ln[ √(n²+n) ﹣√(n²-n)]
= lim(n->∞) n * ln{ 2n / [√(n²+n) +√(n²-n)] }
= lim(n->∞) n * ( ﹣1) ln{ [√(n²+n) +√(n²-n)] / 2n }
= lim(n->∞) n * ( ﹣1) ln{ [√(1+1/n) +√(1-1/n)] / 2 }
上式 = lim(t->0+) (-1) ln{ [√(1+t) +√(1-t)] / 2 } / t
= 0 (洛必达法则)
∴ 原式 = e^0 = 1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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