初二数学题目：平面直角坐标系

题目

初二数学题目：平面直角坐标系
对点（x,y）的一次操作变换记为P1（x,y）,定义其变换法则如下：P1（x,y）=（x+y,x-y）；且规定Pn（x,y）=P1（Pn-1（x,y））（n为大于1的整数）．如P1（1,2）=（3,-1）,P2（1,2）=P1（P1（1,2））=P1（3,-1）=（2,4）,P3（1,2）=P1（P2（1,2））=P1（2,4）=（6,-2）．
（1）、P1（1,-1）=（——,——）.P2（1,-1）=P1[P1(1,-1)]=P1(——,——）=（——,——）.
P3（1,-1）=P1[P2(1,-1)]=P1（——,——）=（——,——）.
P4（1,-1)=P1[P3(1,-1)]=P1（——,——）=（——,——）.
(2)、试根据（1）的规律求P5（1,-1）,P6（1,-1）,P2013（1,-1）
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答案

1)(0,2) (0,2) (2,-2)
(2,-2) (0,4)
(0,4) (4,-4)
2)P5(1,-1)=(0,8)
P6(1.-1)=(8,-8)
P2013(1,-1)=(0,2的1008次方）