已知定义在区间【-1,1】上的函数f(x)是奇函数,且在定义域上是减函数,若f(1-a)+f(1-3a）＜0,求实数a的取值

题目

已知定义在区间【-1,1】上的函数f(x)是奇函数,且在定义域上是减函数,若f(1-a)+f(1-3a）＜0,求实数a的取值
取值范围

答案

因为f（1 - a）+ f（1 - 3a）＜ 0所以f（1 - 3a）＜ -f（1 - a）因为又是奇函数所以f（1 - 3a）＜ f（a - 1）因为是减函数所以1 - 3a ＞ a - 14a ＜ 2,所以a ＜ 0.5还需要满足 -1 ≤ 1 - a ≤ 1,所以 0 ≤ a ≤ 2-1 ...