如图,正方形ABCD的边长为4,P是边BC上一点,QP⊥AP交DC于Q,问当点P在何位置时,△ADQ的面积最小并求出这个最小面积.
题目
如图,正方形ABCD的边长为4,P是边BC上一点,QP⊥AP交DC于Q,问当点P在何位置时,△ADQ的面积最小并求出这个最小面积.
答案
设BP=x,∵∠BAP+∠BPA=90°,∠BPA+∠CPQ=90°,∴∠BAP=∠CPQ,又∠B=∠C=90°,∴△ABP∽△PCQ,∴ABPC=BPCQ,∴CQ=BP•PCAB=x(4−x)4=-14x2+x,∴DQ=14x2-x+4∴S△ADQ=12AD•DQ=12×4(14x2-x+4)=12x2-2x+8,∴...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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