2011湖北高考数学 试题第6小题已知定义在R上的 奇函数 和偶函数 满足 ( ＞0,且 ).若 ,则 = A．2 B.C.D.

题目

2011湖北高考数学 试题第6小题已知定义在R上的 奇函数 和偶函数 满足 ( ＞0,且 ).若 ,则 = A．2 B.C.D.
奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a2--a(-2)+2 (a>0) g(2)=a 则f(2)=

答案

查原题了,你似乎打错了,应该原题是f(x)+g(x)=a^x--a^(-x)+2 a>0,a≠1,g(2)=a 则f(2)=
f(x)+g(x)=a^x-a^(-x)+2 ①
用-x替换x得
f(-x)+g(-x)=a^(-x)-a^x+2
f(x)为奇函数,g(x)为偶函数
-f(x)+g(x)=a^(-x)--a^x+2 ②
由①②可得
f（x）=a^x-a^(-x)
g（x）=2
因为g（2）=a
所以a=2
f（x）=2^x-2^(-x)
f（2）=2^2-2^(-2)=4-1/4=15/4
打的辛苦,记得采纳啊