已知关于x、y的方程组3x-y=5,4ax+5by=-22与方程组2x+3y=-4,ax-by=8有相同的解,求（-a）的b次方要详细的

题目

已知关于x、y的方程组3x-y=5,4ax+5by=-22与方程组2x+3y=-4,ax-by=8有相同的解,求（-a）的b次方要详细的
如题

答案

不妨设解为（x1,y1)
因为两方程组与相同的解 因此
3x1-y1=5,2x1+3y2=-4 解得 x1=1,y1=-2
再代入另两个方程 得
4a-10b=-22,a+2b=8
解得 a=2,b=3
因此 (-a)^b=(-2)^（3）=-8