把下列各式分解因式： （1）a2（x-y）2+2a（x-y）3+（x-y）4 （2）（x2+y2）2-4x2y2．

题目

把下列各式分解因式：
（1）a²（x-y）²+2a（x-y）³+（x-y）⁴
（2）（x²+y²）²-4x²y²．

答案

（1）a²（x-y）²+2a（x-y）³+（x-y）⁴，
=（x-y）²[a²+2a（x-y）+（x-y）²，
=（x-y）²（a+x-y）²；
（2）（x²+y²）²-4x²y²，
=（x²+2xy+y²）（x²-2xy+y²），
=（x+y）²（x-y）²．