已知a+b=3,ab=-2,求下列各式的值①3a²-2a²b²+3b² ②a²-ab+b²

题目

已知a+b=3,ab=-2,求下列各式的值①3a²-2a²b²+3b² ②a²-ab+b²

答案

a+b=3
(a+b)²=9
a²+b²+2ab=9
a²+b²-4=9
a²+b²=13
①
3a²-2a²b²+3b²
=3(a²+b²)-2(ab)²
=3(13)-2(-2)²
=39-8
=31
②
a²-ab+b²
=a²+b²-ab
=13-(-2)
=15