关于x的方程x²-4x-m=0两个实数根都为正数,则实数m的取值范围是（） 答案为（-4,

题目

关于x的方程x²-4x-m=0两个实数根都为正数,则实数m的取值范围是（） 答案为（-4,

答案

关于x的方程x²-4x-m=0两个实数根都为正数
则x1+x2>0
x1x2>0
根据韦达定理得：
x1+x2=4>0
x1x2=-m>0
得：m<0
有两个实数根
则：△=16+4m≥0
m≥-4
综合得：m∈[-4,0)