一串数按规律排列如下:1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7.从第一个数算起,前2009个数的和是多少?

题目

一串数按规律排列如下:1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7.从第一个数算起,前2009个数的和是多少?

答案

按三个一组,分为1,2,3；2,3,4；3,4,5；4,5,6；……可见,第n组的第一位数字为n,每组共3项,每一组的和为6、9、12、15、……即分组后变为以6为首项、3为公差的等差数列A(n)=6+3(n-1)=3n+3,由于2009=3×669+2则上述数列{...