已知集合A={a|a=k135°,k∈Z},B={b|b=k150°,-10≤k≤8},求A∩B中角终边相同的集合S.

题目

已知集合A={a|a=k135°,k∈Z},B={b|b=k150°,-10≤k≤8},求A∩B中角终边相同的集合S.

答案

两个集合中参数都用k,易混淆,
故将A写成A={α|α=n135° n∈Z}
令α=β即n135°=k150°
则有n=k150°/135°=(10/9)k
因n是整数,故k为9的倍数,
由于-10≤k≤8所以k=-9,0 则n=-10,0
所以A∩B={-1350°,0} S={a=k360-1350°或a=k360+0}