解方程组：3x−y+2z＝32x+y−3z＝11x+y+z＝12．

题目

解方程组：

3x−y+2z＝3 2x+y−3z＝11 x+y+z＝12

．

答案

3x−y+2z＝3    ① 2x+y−3z＝11    ② x+y+z＝12       ③

，
①+②得：5x-z=14，④
①+③得：4x+3z=15 ⑤，
④×3+⑤得：19x=57，
解得：x=3，
把x=3代入④得：z=1，
把x=3，z=1代入③得：y=8，
则原方程组的解是：

x＝3 y＝8 z＝1

．

先①+②得5x-z=14 ④，再①+③得4x+3z=15 ⑤，再用④×3+⑤求出x的值，再把x的值代入④求出z的值，最后把x=3，z=1代入③求出y的值，从而得出答案．

本题考点：二元一次方程组的求解．

考点点评：此题考查了三元一次方程组的解法，用到的思想方法是把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元思想，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想．解三元一次方程组的关键是消元．