设x，y满足约束条件x+y≤1y≤xy≥−2，则z=3x+y的最大值为_．

题目

设x，y满足约束条件

x+y≤1 y≤x y≥−2

，则z=3x+y的最大值为______．

答案

作图
易知可行域为一个三角形，
当直线z=3x+y过点A（3，-2）时，z最大是7，
故答案为：7．

先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本小题是考查线性规划问题，本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．