若3,m,5为三角形三边,化简根号（2-m)^2-根号（m-8)^2

题目

若3,m,5为三角形三边,化简根号（2-m)^2-根号（m-8)^2
（2-m)^2和（m-8)^2分别在两个根号内

答案

三角形两边之和大于第三边
两边之差小于第三边
所以5-32所以2-m<0,|2-m|=m-2
m-8<0,|m-8|=8-m
所以√(2-m)²-√(m-8)²
=|2-m|-|m-8|
=(m-2)-(8-m)
=2m-10