若3、m、5为三角形的三条边，则化简(2−m)2−(m−8)2的结果为（　　） A.6 B.2m-10 C.2m-6 D.10

题目

若3、m、5为三角形的三条边，则化简

(2−m)2

−

(m−8)2

的结果为（　　）
A. 6
B. 2m-10
C. 2m-6
D. 10

答案

∵3、m、5为三角形的三条边，
∴5-3＜m＜5+3，
∴2＜m＜8，
∴

(2−m)2

−

(m−8)2

=|2-m|-|m-8|
=m-2-（8-m）
=m-2-8+m
=2m-10．
故选B．

求出m的范围，化简得出|2-m|-|m-8|，根据m的范围去掉绝对值符号，求出即可．

本题考点：二次根式的性质与化简；三角形三边关系．

考点点评：本题考查了绝对值，三角形的三边关系定理，二次根式的性质等知识点，关键是得出

(2−m)2

−

(m−8)2

=m-2-（8-m），题目比较典型，是一道比较好的题目．