若3、m、5为三角形的三条边,则化简(2−m)2−(m−8)2的结果为(  ) A.6 B.2m-10 C.2m-6 D.10

若3、m、5为三角形的三条边,则化简(2−m)2−(m−8)2的结果为(  ) A.6 B.2m-10 C.2m-6 D.10

题目
若3、m、5为三角形的三条边,则化简
(2−m)2
(m−8)2
的结果为(  )
A. 6
B. 2m-10
C. 2m-6
D. 10
答案
∵3、m、5为三角形的三条边,
∴5-3<m<5+3,
∴2<m<8,
(2−m)2
(m−8)2

=|2-m|-|m-8|
=m-2-(8-m)
=m-2-8+m
=2m-10.
故选B.
求出m的范围,化简得出|2-m|-|m-8|,根据m的范围去掉绝对值符号,求出即可.

二次根式的性质与化简;三角形三边关系.

本题考查了绝对值,三角形的三边关系定理,二次根式的性质等知识点,关键是得出

(2−m)2
(m−8)2
=m-2-(8-m),题目比较典型,是一道比较好的题目.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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