数列{an}为等比数列，Sn为其前n项和，已知a3=6，S3=18，则公比q=（　　） A.1 B.−12 C.1或−12 D.1或12

题目

数列{a_n}为等比数列，S_n为其前n项和，已知a₃=6，S₃=18，则公比q=（　　）
A. 1
B. −

1

2

C. 1或−

1

2

D. 1或

1

2

答案

当q=1时，S₃=3a₃=18符合题意
当q≠1时由

a1q3＝6 a1(1−q3) 1−q ＝18

解得q=-

1

2

综上可知q=1或-

1

2

故选：C．

先看当q=1时等式成立，再看当q≠1根据等比数列的通项公式和求和公式联立方程组，求的q．综合答案可得．

本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题主要考查了等比数列的性质．在解等比数列问题时要特别留意q=1的情况．属于基础题．