函数：y=1/4*x^4-3/2*x^2的单电增减区间及极值,

题目

函数：y=1/4*x^4-3/2*x^2的单电增减区间及极值,
如题

答案

y'=x^3-3x=x(x^2-3)
由y'=0,得x=-√3,0,√3
由“穿针法”,得单调增区间为：(-√3,0),(√3,正无穷）
单调减区间为(负无穷,-√3),(0,√3)
f(-√3)=-9/4为极小值
f(0)=0为极大值
f(√3)=-9/4为极小值