已知AD是三角形ABC的角平分线,DE平行于AC交AB于E,DF平行于AB交AC于F,四边形AEDF是菱形吗?请证明.
题目
已知AD是三角形ABC的角平分线,DE平行于AC交AB于E,DF平行于AB交AC于F,四边形AEDF是菱形吗?请证明.
答案
证明:
AEDF是菱形.
∵ DE//AF,DF//AE
∴ AEDF是平行四边形;
∵ DE//AF
∴ ∠EDA=∠DAF
又AD为角平分线
∴ ∠EAD=∠DAF
∴ ∠EAD=∠EDA
∴△EAD为等腰三角形
∴ED=EA
AEDF是平行四边形,又ED=EA
∴AEDF为菱形
得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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