已知关于x的方程1/2ax+5=(7x-3)/2的解x与字母系数a都是正整数,求a的值

题目

已知关于x的方程1/2ax+5=(7x-3)/2的解x与字母系数a都是正整数,求a的值
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答案

∵（1/2）ax＋5＝（7x－3）/2,∴ax＋10＝7x－3,∴（7－a）x＝13.
∵x＞0,∴7－a＞0.　又13是素数,∴x与（7－a）的取值只能是下列的两种情况：
①x＝1,且7－a＝13；　②x＝13,且7－a＝1.
由①,容易得出：x＝1,a＝－6.　由②,容易得出：x＝13,a＝6.
考虑到a＞0,∴由①得出的结果是不合理的,应舍去.　　经检验,由②得出的结果是合理的.
∴满足条件的方程的解是x＝13.系数a的值为6.