在三角形ABC中,已知角C=1分之2角B=1分之3角A,判断这个三角形的形状.

题目

在三角形ABC中,已知角C=1分之2角B=1分之3角A,判断这个三角形的形状.

答案

∵∠C=1/2∠B,∠C=1/3∠A
∴∠B=2∠C,∠A=3∠C
∵三角形内角和为180°
∴∠A+∠B+∠C=180°
∴3∠C+2∠C+∠C=180°
∴∠C=30°
则∠B=2∠C=60°
∠A=3∠C=90°
∴此三角形是30°60°的RT三角形