合式公式的层次

题目

合式公式的层次
几个定义
（1）若公式A是单个的命题变项,则称A为0层公式；
（2）对下面的情况,称A是n+1（n≥0）层公式：
(a) A= ┐B,B是n层公式；
(b) A=B∧C,其中B,C分别为i层和j层公式,且n=max（i,j）；
(c) A=B∨C,其中B,C的层次及n同（b）；
(d) A=B→C,其中B,C的层次及n同（b）；
(e) A=B←→C,其中B,C的层次及n同（b）．
1.（┐p∧q）→r
2 .（┐（p→┐q））∧（（r∨s）←→┐p）
一个是3层公式一个是4层是怎么分开的,有点晕,

答案

1.p是0层公式,由(a)┐p是0+1=1层公式,┐p是1层公式,q是0层公式,故由(b)(┐p∧q)是max(1,0)+1=1+1=2层公式,(┐p∧q) 是2层公式,r是0层公式,由(d)(┐p∧q)→r是max(2,0)+1=2+1=3层公式.2.同上 ┐(p→┐q) 是3层公式,((...