已知三角ABC对应的边为abc向量M=(4,-1)N=(COS^2A/2,COS2A)且M*N=7/2 求角A大小

题目

已知三角ABC对应的边为abc向量M=(4,-1)N=(COS^2A/2,COS2A)且M*N=7/2 求角A大小

答案

向量M=(4,-1)N=(COS^2A/2,COS2A)且M*N=7/2 ,M*N=7/2 =(4*cos^2(A/2)-cos2A),8cos^2(A/2)-2cos2A=7.而,cosA=2cos^29A/2-1,cos2A=2cos^2A-1.则有4cos^2A-4cosA+1=0,(2cosA-1)^2=0,cosA=1/2=cos60,A=60度.